islom-instituti@umail.uz | +998-71-227-42-37

“Мерос”дан алгебра сари

“Математика ривожи Қуръондан бошланган,
мерос оятлари бунинг исботидир”

Жон Фриния

Математика юнонлардан фарқли равишда мусулмон оламида амалиётда кенг қўлланган. Математика, асосан, савдо-сотиқ, ҳунармандчилик, қурилиш, география, астрономия, механика, оптика ҳамда мерос илмида асосий ўринни эгаллаган. Биргина мерос масалаларини оладиган бўлсак, ислом шариатининг икки асоси Қуръон ва ҳадисда кўплаб масалалар ёритилган. Мусулмон оламида математикага эҳтиёж баланд бўлган. Зеро, ой календарини тузиш, намоз адо этиладиган аниқ вақтларни ҳисоблаб чиқиш, қибланинг ўрнини аниқлаш каби муҳим масалалар математика орқали ечим топарди.

Аббосийлар даврида савдо, архитектура, астрономия, география ва бошқа билим соҳаларига бўлган эҳтиёжнинг ортиши сабабли математикага алоҳида эътибор билан қарала бошланган. Қадимги юнон, форс ва ҳинд мутафаккирларининг рисолалари араб тилига таржима қилинган. Мусулмон олимларининг математикага қўшган энг катта ҳиссаси ўнлик саноқ тизимининг бутун дунёга ёйилиши ва қабул қилиниши бўлган. Рақамлар билан бирга европаликлар янги атамаларни ҳам қабул қилиб олганлар. Французча “чифре” сўзи (”рақам”, “сумма”, “код”, “шифр”), немисча “Зиффер” (“рақам”, “код”, “шифр”), инглизча “шифр” (“код”, “шифр”, “рақам”, “нол”, “ҳеч нарса”), шунингдек французча “зеро” (“нол”, “ҳеч нарса”) ва инглизча “зеро” (“нол”, “ҳеч нарса”) арабча “сифр”дан олинган бўлиб, “бўш” деган маънони англатади. Шунга кўра, русча “цифр” ва “шифр” сўзларининг келиб чиқиши ҳам араб тилига бориб тақалади. (Кулиев Эльмир Р, Исламоведение)

XVI-XVIII асрларда европалик олимлар томонидан илгари сурилган бир қанча бебаҳо фикрлар мавжуд. Қўлёзма манбаларни ўрганиш орқали мусулмон олимлари математик ҳисоб-китоблар устида илмий ишлар қилганликлари маълум бўлди. Албатта бу қарашлар европалик олимлардан анча илгари, милодий 800-йилларда “Байтул ҳикма”даги математик олимлар томонидан аллақачон айтиб ўтилган эди. Математиканинг мислсиз тараққиёти, шубҳасиз, “алгебранинг отаси” ал-Хоразмийнинг фаолияти билан боғлиқ. Муҳаммад ал-Хоразмий жаҳон илм-фанига қўшган ҳиссаси математика, астрономия ва география йўналишларини қамраб олган.

  1. Ал-Хоразмий ўнлик саноқ системасини ифодаловчи, нол белгиси бор тўққизта рақамни баён этувчи саноқ тизимига асос солган. Ал-Хоразмий ҳинд рақамлари асосида ўнлик саноқ системасида сонларнинг ёзилишини батафсил баён қилади. У сонларнинг бундай ёзилишидаги қулайликлар, айниқса, нол ишлатилишининг аҳамиятини алоҳида таъкидлайди. Кейин арифметик амалларни баён қилишга ўтади. Бунда олим сонларнинг мартабаларини, яъни разрядларини эътиборга олишни ҳамда нолни ёзишни унутмасликни уқтиради, акс ҳолда натижа хато чиқади, дейди у.

Ҳинд олимлари томонидан кашф этилган сонларни ўнта рақам ёрдамида ёзиш усули ал-Хоразмийгача ҳам Яқин Шарқ олимларига маълум эди. Лекин шунга қарамай ҳинд ҳисоби кенг ёйилмаган. Европага ҳинд ракамлари араблар орқали ўтганлиги учун улар “араб рақамлари” деб аталади ва ҳозир ҳам шундай деб аталиб келинмоқда. Ал-Хоразмийнинг буюк хизмати шундаки, у ўнли саноқ системасининг аҳамиятини биринчи бўлиб пайқаб, содда ва лўнда услубда баён қилиб берган. Шу туфайли Хоразмийнинг китоби ҳам, ўнли саноқ системаси ҳам тез орада Шарқий Туркистондан Испаниягача бўлган ҳудуддаги мусулмон дунёсига, XII асрдан бошлаб Европага тарқалган. Шунинг учун ал-Хоразмийни бутун инсониятга арифметика ўргатган устоз деб ҳисоблаш мумкин.

Ўнта рақамли белгининг келиб чиқиши жуда ноаниқ. Араб муаллифлари уларни ҳинд деб аташади, аммо бу муаллифларнинг ҳеч бири бирон бир ҳинд асари ёки муаллифидан иқтибос келтирмаган. Ал-Хоразмий ва унинг издошлари квадрат илдиз чиқариш каби турли хил мураккаб математик масалаларни арифметик усул билан бажариш техникасини ишлаб чиқдилар. (W. MONTGOMERY WATT, THE INFLUENCE OF ISLAM ON MEDIEVAL EUROPE)

  1. Ал-Хоразмий алгебрани фан сифатида шакллантирди ва уни бир тизимга солди.

Унинг “Алжабр вал муқобала” асари алгебранинг асоси ҳисобланади. “Алжабр” сўзи лотинча транскрипцияда “алгебра” бўлиб, ал-Хоразмий асос солган янги фаннинг номи бўлиб қолди.

Асар европалик олимларда катта қизиқиш уйғотган. Шу туфайли ўрта асрларданоқ бир неча тилларга таржима қилинган. Ал-Хоразмий алгебрани геометриядан ажратиб, уни арифметик амаллар билан алмаштирган бўлиб, ушбу амаллар замонавий алгебранинг асоси ҳисобланади. У бирҳадлар (х, х2, … 1/х, 1/х2…)ни тузиб, уларни қандай келтириб чиқариш қоидаларини тузган.

Асарнинг бошида ал-Хоразмий ўз олдига қўйган мақсад – комплекс масалаларни акс эттирган. Шу билан бирга олим халифалиқда кун тартибида турган эҳтиёжлар, ислом ва шариат талабларига кўра юзага келадиган масалалар, меъморчилик ва ирригация билан боғлиқ бўлган масалаларни ҳал қилишни ҳам кўзда тутганлигини билдиради. У шундай дейди: “…Мен арифметиканинг оддий ва мураккаб масалаларини ўз ичига олувчи “Алжабр ва ал-муқобала ҳисоби ҳақида қисқача китоб”ни таълиф қилдим, чунки мерос тақсим қилишда, васиятнома тузишда, мол тақсимлашда ва адлия ишларида, савдода ва ҳар қандай битимларда ва шунингдек, ер ўлчаш, каналлар ўтказишда, (амалий) геометрия ва бошқа шунга ўхшаш турлича ишларда кишилар учун бу зарурдир”. (Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий. Танланган асарлар.)

  1. Ал-Хоразмий Европа адабиётида “Алгоритм” дея ном олган қоидалар орқали илмий ва таълимий асарларнинг янги усулини ишлаб чиқди ва уларни йўлга қўйди. Лотин тилида “алгоритм” талаффузи унинг исми – ал-Хоразмийга тенглашади. европаликлар узоқ вақтгача ҳинд рақамларига асосланган ҳисоб тизимини “алгоризми” деб атаб келдилар. Фақат XVI аср ўрталаридагина бу ном “арифметика” ибораси билан алмаштирилади. Шундан кейин то ҳозирги кунгача “алгоризм” ёки “алгоритм” деганда ҳар қандай мунтазам ҳисоблаш жараёни тушуниладиган бўлди. Бу ибора билан ал-Хоразмийнинг номи фанга абадий кириб қолди.
  2. Муҳаммад ал-Хоразмийнинг (“Зиж”) Астрономик китобида Қуёш, Ой, бешта сайёра, математик-географик масалалар, тригонометрия, Қуёш ва Ойнинг тутилиши кабилар кўриб чиқилган. Алломанинг „Зиж“ида биринчи марта тангенс функсияси киритилган. Китоб 1126 йил лотин, 1914 йили немис, 1962 йили инглиз тилига таржима қилинган.
  3. Муҳаммад ал-Хоразмийнинг географияга оид асарларида ернинг ўша вақтлардаги маълум жойлари баён қилинган. Асарда жойлар аниқ харита, у ердаги дарё, денгиз ва океанлари, сони 2402 га етувчи муҳим аҳоли сони билан келтирилган. Географияни иқлимлар назариясига тўла риоя этган ҳолда биринчи марта ал-Хоразмий баён қилади. У ернинг маъмур, яъни инсонлар яшайдиган обод қисмини етти иқлимга ажратади. Ал-Хоразмий қадимги юнон олими Птолемейдан фарқли ўлароқ, минтақалар, мамлакатлар ва улардаги географик жойларни эмас, балки 1-иқлимдан то 7-иқлимгача жойлашган жойларни тавсиф этади. (Маънавият юлдузлари, Абдулла Қодирий номидаги халқ мероси нашриёти, 2001)

Бу – Ўрта асрларда ёзилган араб тилидаги илк географик асар бўлган. Мазкур иқлим назарияси география ривожида муҳим ўрин тутган.

Ал-Хоразмий ижоди математикни ўзига жалб қилган. Кўплаб шарқшунослар олимнинг илмий фаолиятини холис баҳолаганлар. Баъзи тадқиқотчилар «Европадаги ҳеч бир халқ Ал-Хоразмий эришган ютуққа эришишга ва бундай асар яратишга қобил бўлмаган», (К.Наллино) деган фикрда бўлса, баъзилари ал-Хоразмийни “замонасининг энг буюк математиги, барча шароитларни ҳисобга олган ҳолда, барча замоннинг энг буюк олимларидан бири” (Жорж Сартон) бўлганини таъкидлайди.

Илм-фан бир жойда тўхтаб қолмайди. У вақт ўтган сари такомиллашиб бораверади. Тадқиқотлар олиб борилади, фаннинг олдин маълум бўлмаган очилмаган қирралари кашф этилади. Бунинг учун тадқиқотчи ўзидан олдинги тарихий манбаларга ҳам мурожаат қилади чунки олдин ўрганилмаган маълумотлар бисёр. “Исломнинг ўрта асрдаги математика тарихини ҳали тўлиқ ёзиб бўлмайди. Чунки бу араб қўлёзмаларининг кўпи ўрганилмаган. Умуман олганда, улар маълум. Мусулмон математиклар ўнлик саноқ системаси, ўнли касрларни ишлаб чиқиб, алгебрани ўрганишни тартибга солдилар, алгебра ва геометрия ўртасидаги муносабатни ўргандилар, юнон олимлари Евклид, Архимед ва Аполлониянинг қарашларини илгари суриб, ясси ва сферик геометрияни мукаммаллаштирдилар” (Виктор Катс). Лекин ҳали фанга маълум бўлмаган қонун-қоидалар тугагани йўқ. Олимлар ўзларидан сўнг бой ва катта илмий мерос қолдирганлар. Уларнинг асарларини бошқа манбалар билан қиёсий ўрганиб, ундаги маълумотларни таҳлил қилиш ишлари ҳали давом этмоқда.

Манбалар асосида Тошкент ислом институти ходимаси

Ниёзалиева Мунаввар Рустам қизи тайёрлади

 

240340cookie-check“Мерос”дан алгебра сари
Дўстларга улашинг:

Мавзуга доир:

Сиз нима дейсиз, фикр билдиринг:

Диний-маърифий янгиликлардан хабардор бўлинг!